Nella scorsa puntata abbiamo introdotto i 2 metodi principali per incrementare le prestazioni di un subwoofer: l’equalizzazione (per estendere la risposta in frequenza) e la linearizzazione (per estendere la risposta e ridurre la distorsione)

Equalizzazione

In questa classe d’intervento possono essere compresi i semplici filtri passa-alto del 1° o 2° ordine, previsti in vari allineamenti reflex della tabella di Thiele, spesso previsti nei software di simulazione, ma applicabili anche ad altri carichi acustici.

Il loro obiettivo generale è di “deformare” la curva passa-alto che descrive il comportamento di qualsiasi altoparlante all’estremo inferiore, estendendo la risposta, regolarizzandola (con implicazioni sulla risposta in fase e sullo smorzamento) ed attenuando invece le frequenze rischiose per la meccanica del sistema e generatrici di distorsione [rif.bibl.27, 28].

C’è da dire che questo approccio, con 2 esempi in figura 24, porta dritto dritto ad allineamenti di ordine elevato, dal 3° al 6°, compresi vari allineamenti Chebyshev, decisamente sottosmorzati e con alterazioni di fase piuttosto ampie e repentine, la cui risposta nel tempo, ai transitori, è piuttosto chiacchierata.
Insomma: i bassi escono fuori per energia ma la precisione, la nettezza, può lasciare molto a desiderare.

Più raffinata e versatile è l’equalizzazione complementare, ormai conosciuta come “trasformazione di Linkwitz” operata tramite dei filtri in forma biquadratica, in quanto rappresentati matematicamente da funzioni di trasferimento con polinomi complessi del 2° ordine, sia a numeratore che a denominatore. Dato che anche la risposta in frequenza di un altoparlante col relativo carico acustico ha come rappresentazione matematica una frazione con polinomi complessi al numeratore e al denominatore, si può fare in modo che il prodotto tra le due frazioni, che rappresenta il collegamento in cascata tra filtro elettronico e altoparlante, sia tale da “semplificare” il numeratore del filtro equalizzatore col denominatore dell’altoparlante, ottenendo una nuova risposta preferibile a quella originaria. Nel linguaggio della teoria dei sistemi, i 2 “zeri” dell’equalizzatore devono cancellare i 2 “poli” della risposta naturale del sistema acustico.

Ce la sto mettendo tutta per tener fede alla promessa fatta nella presentazione di questo corso divulgativo, di evitare espressioni di matematica complessa, che scoraggerebbero chi non la conosce e non insegnerebbero nulla di nuovo a chi già la conosce.

Con una notazione semplificata, considerando il caso tipico di una cassa chiusa, possiamo rappresentare, usando funzioni polinomiali generiche indicate con W(f ; Q), per esprimerne la dipendenza di 2° grado da 2 variabili indipendenti: la frequenza f e il fattore di merito o smorzamento Q:

con f_C e Q_C che indicano la frequenza di risonanza e il fattore di smorzamento della cassa chiusa.

Mettere in cascata i due blocchi, equalizzatore e altoparlante, equivale a fare il prodotto delle rispettive funzioni di trasferimento:

Biquad + cassa chiusa =

La semplificazione tra il numeratore della prima frazione e il denominatore della seconda è possibile se si realizza l’equalizzatore in modo che sia f_X=f_C e Q_X=Q_C.

In tal caso il risultato ottenuto è l’espressione della risposta di una cassa chiusa caratterizzata ora dalla frequenza di risonanza f₀ e dal fattore di smorzamentoQ₀.

Se f_O<f_Ce se Q₀è preferibile a Q_C, possiamo dire di essere riusciti a estendere la frequenza limite del sistema complessivo e ad attribuirgli lo smorzamento desiderato.

Tale metodologia è riferita in letteratura nei lavori di Leach [rif. bibl. 29] e di Greiner & Schoessow [rif. bibl. 30], che ne propongono sintesi circuitali analizzate e raffinate anche in un bell’articolo di AUDIOreview [rif. bibl. 31].

Ma menti ancor più ardite, in un’AUDIOreview di tempi eroici, ne hanno proposto l’efficace elaborazione, applicata anche a sistemi reflex: si tratta proprio del mitico TheAudioBass [rif. bibl. 2, 24], il cui circuito elettronico – su suggerimento dello stesso autore – mi sono permesso d’interpretare nel mio lavoro successivo [7], battezzandolo EABI (Equalizzatore Attivo a Banda Intera), poi commercializzato nei subwoofer attivi ESB come X-Bass Processor. Gli schemi a blocchi dei due approcci, TheAudioBass e EABI, sono riportati nelle figure 26a e 26b.

Questi progetti, più articolati, comprendono ulteriori blocchi di filtro passa-alto. Infatti, nonostante la densità media di potenza cali sensibilmente alle frequenze sotto i 40 Hz (che è la corretta espressione tecnica per interpretare l’affermazione grossolana “sotto i 40 Hz non c’è musica”), per la salvaguardia meccanica degli altoparlanti e per prevenire che il risultato sia compromesso da evidente distorsione a causa dell’escursione eccessiva, risultano di fondamentale importanza le aggiunte di blocchi passa-alto. Molti li associano alla filtrazione subsonica, che aiutava i giradischi dei tempi che furono, ma vedremo che la loro funzione può recitare altri ruoli.

Tutti i filtri attivi presentati fino a qualche decennio fa erano realizzati tramite circuiti operazionali integrati. Oggi sono replicabili direttamente col segnale digitale, senza conversioni AD/DA aggiuntive, tramite la programmazione di DSP, magari dotati d’interfacce grafiche, anche se purtroppo la possibilità d’inserire una funzione biquadratica (per la trasformazione di Linkwitz) non è diffusissima sui prodotti commerciali. Quel che invece è ormai pervasivo nei prodotti di alta gamma (ed anche in quelli professionali) è l’adozione di equalizzatori digitali basati su DSP, integrati nei sub attivi, dotati di preset in memoria, per adattarsi alle principali situazioni d’uso, e di un crescente numero di funzioni ausiliarie, che favoriscono l’interfacciamento col resto del sistema di riproduzione: regolazioni di fase, di ritardo e di adattamento alle dimensioni dell’ambiente d’ascolto.

Linearizzazione

Le tecniche di equalizzazione appena discusse usano la forza bruta: se voglio arrivare flat alla frequenza f₀ e al mio sistema mancano 10 dB, equalizzo con una curva che enfatizzi di 10 dB la frequenza f₀. Ma questo significa anche decuplicare la potenza che verrà applicata all’altoparlante, in modo che ne venga moltiplicata in proporzione anche l’escursione. Non è roba per tecnologie d’epoca: occorrono amplificatori potenti ed altoparlanti in grado di reggere lo stress. Anzi, molta produzione attuale di altoparlanti per subwoofer, in genere con facce e nomi da duri, nasce progettata per funzionare in sinergia con tali aiuti elettronici e, senza tali aiuti, esibiscono insignificanti prestazioni d’estensione in frequenza.

Ma, come abbiamo imparato alcune puntate fa, se si stressa il woofer aumentandone l’escursione, se ne aumenta la distorsione, a causa delle non linearità, che abbiamo visto essere principalmente della cedevolezza meccanica (a causa dell’irrigidimento del sistema elastico) e del fattore di forza (a causa della riduzione sia dell’induzione magnetica che del numero di spire in esso immerse efficacemente).

La creatività tecnologica ha quindi ricercato sistemi che aumentassero la linearità, riducendo la distorsione e consentendo quindi anche di applicare equalizzazioni ancora più spinte.

Grande fascino hanno avuto le tecniche di pilotaggio “in corrente” degli altoparlanti [rif. bibl. 32, 33]. La realizzazione circuitale prevede un anello di reazione negativa e la risposta in frequenza del sistema ricalca la curva d’impedenza del carico, richiedendo quindi circuiti ausiliari di compensazione ad-hoc, specifici per l’altoparlante in uso. A conti fatti risultano modesti vantaggi all’estremo basso, dove sono prevalenti le non linearità meccaniche.

Altra soluzione affascinante, ed anche piuttosto efficace, è quella del servocontrollo, basato sulla controreazione di un segnale che rappresenti l’uscita del sistema. Allo scopo, come trasduttore del segnale di controreazione, sono stati utilizzati microfoni posti davanti al woofer (però sensibili al rumore ambiente), accelerometri fissati sul cono (come in famose interpretazioni-monstre di Velodyne), spire su cui ottenere per effetto elettrodinamico un segnale proporzionale alla velocità dell’equipaggio mobile (ma affetto da interazione mutua con la bobina mobile), e la stessa bobina mobile che è attraversata da una corrente che comprende la forza controelettromotrice, proporzionale alla velocità (soluzione, concepita a cavallo del 1960, che ha goduto di buon successo commerciale, durante gli anni ’70, coi prodotti Motional Feedback della Philips).

Tutti questi sistemi sono comunque di regolazione critica, per necessità di compensare quelle ulteriori non-linearità che inesorabilmente affliggono anche il sistema di prelievo del segnale di controreazione e la sua elaborazione, e sono anche limitati alla sola cassa chiusa, dato che il bass-reflex è costituito da una sorgente multipla.

Ma un ulteriore motivo del tramonto di questi sistemi è l’arrivo, nei primi anni ’80, del sistema ACE-Bass di AudioPro [rif.bibl. 34, 7], anch’esso basato su un anello di reazione, ma stavolta positiva, come necessario per dotare l’amplificazione di una resistenza d’uscita negativa, in grado di neutralizzare la componente resistiva dell’impedenza del woofer: quella della bobina mobile. In tal modo l’amplificatore vede solo le componenti d’impedenza trasferite dalla parte meccanica, direttamente legate alle leggi del moto. Lo schema a blocchi è in fig. 27.

Questa rivela come l’inventore abbia inserito nel sistema una rete aggiuntiva, stavolta di controreazione, che attribuisce all’amplificatore anche una impedenza d’uscita complessa, equivalente a una rete RLC-parallelo, che grazie all’annullamento della resistenza-serie della bobina mobile, si accoppia con la rete RLC-parallelo che rappresenta elettricamente la meccanica del sistema oscillante.

Il risultato sui modelli circuitali equivalenti al sistema, rappresentato nella fig. 28, è un nuovo sistema risonante, con maggiore attrito, maggiore massa e maggiore rigidità, in cui ogni componente è data dalla somma di una grandezza fisica originaria e di una grandezza fisica virtuale, generata dall’elettronica.

L’adattamento elettronico dei parametri meccanici, tramite tecniche di sintesi, diviene realtà e la realizzazione circuitale è a portata di mano e con limitata criticità di regolazione: se d’interesse, potremmo riparlarne in seguito.

È evidente che tali grandezze virtuali, prodotte dal circuito elettronico da resistenze e condensatori di precisione, sono molto più lineari della grandezza meccanica omologa. In particolar luogo di quella rigidità che, tramite le misure Klippel, abbiamo visto essere così asimmetrica e crescente all’aumentare dell’escursione del cono.

Inoltre, il sistema ACE-Bass, agendo sulla modifica virtuale dei parametri meccanici del woofer, è applicabile anche ai sistemi reflex, consentendo allineamenti altrimenti impossibili e, controllando l’escursione del cono, ottiene ulteriori vantaggi di riduzione della distorsione.

La spiegazione è nel fatto che, se la rigidità complessiva è data dalla somma di rigidità meccanica e rigidità “virtuale” evocata con l’elettronica, le variazioni percentuali della rigidità meccanica all’aumentare dell’escursione pesano meno sulla rigidità totale, che ne risulta parzialmente linearizzata. Ciò è tanto più evidente quanto più il woofer è cedevole. Qualcuno osserverà che si tratta solo di una componente della linearità complessiva, ma meglio poco che nulla.

Una carrellata pressoché esaustiva e a confronto tra varie realizzazioni che interpretano questi sistemi è stata scritta da Fabrizio Montanucci [rif. bibl. 35]. Sono passati quasi 30 anni e infatti sono tutte soluzioni basate su circuiti analogici.

Quindi, in questo scenario, spicca il sistema IPAL di Powersoft, un fiore all’occhiello dell’elettroacustica italiana moderna, un brevetto che attorno alla potenza digitale di un buon DSP ha fuso le tecniche di servocontrollo e quelle di adattamento dei parametri, con funzionalità espanse, fino alle dimensioni dei maggiori sistemi professionali da grandi impianti [rif. bibl. 36, 37].

Il senso della misura

Nel mio vecchio lavoro universitario, applicando elementi di teoria dei sistemi, si individuava che tre differenti tecniche di elaborazione elettronica di estensione dei bassi (il mio equalizzatore EABI con trasformazione Linkwitz, il sistema ACE-Bass e quello YST di Yamaha), pur concettualmente così diverse, producono funzioni di trasferimento complessive, cioè curve di alterazione della risposta in frequenza (e in fase), assolutamente comparabili. E tutto sommato lo stesso vale anche per il sistema di pilotaggio in corrente, di cui non mi sono occupato direttamente.

Non è materia riassumibile in pillole e liquidabile in poche righe, per entrare nel merito occorre un libro pieno anche di espressioni matematiche ma, per gli scopi attuali, sono sufficienti le informazioni precedenti, magari arricchite col ripasso di qualche altra perla di saggezza pubblicata in passato [rif. bibl.38], che riprenderemo anche utilmente per le considerazioni finali.

Quello che conta è che tutti i sistemi e gli approcci tentavano di spremere la risposta flat verso quei benedetti, fatidici, 20 Hz aumentando la potenza applicata nella zona in cui l’efficienza del woofer crolla.

Per contenere lo strapazzo dei woofer, tutti i sistemi di ausilio elettronico che potevano farlo adottavano un bass reflex accordato all’estremità inferiore della risposta in frequenza che, per dei subwoofer commercialmente rispettabili, non era dignitoso fosse maggiore di 25-28 Hz. Con i soliti ingombranti riferimenti no compromise che spingevano il roll-on fino all’inizio degli infrasuoni.

È una soluzione non indenne da problemi: in un mobile compatto, come dimensionare la porta reflex per avere accordi così in basso e, allo stesso tempo, consentire il movimento degli elevati volumi d’aria necessari e consentiti dagli altoparlanti specializzati?

È una domanda che quasi sempre non ha risposta.

Violentando con l’elettronica quei limiti fisici esaminati nelle nostre prime 4 puntate, abbiamo assistito per anni a una corsa alla risposta più estesa consentita da mobili di dimensione domestica.

Questa corsa ha generato anche dei mostri. Anche in alcuni tra i sistemi più ambiziosi (e costosi) per l’audio domestico.

Nonostante la crescita dei volumi d’aria spostabili coi nuovi woofer, alcuni bass reflex, se correttamente dimensionati, si sono dovuti rassegnare, per motivi geometrici, a frequenze di accordo ben superiori ai 32 Hz.

Di fatto rinunciano ai primi 2/3 d’ottava, anche perché quelli risultano spesso ben oltre il massimo potenziale della maggioranza dei woofer utilizzati, e sacrificano anche qualcosa nella precisione della risposta ai transitori, a causa del repentino cambiamento di fase nell’intorno della frequenza di accordo, piazzata non proprio all’estremo della banda, ma quasi 1 ottava sopra.

In altri casi il potenziale di alcuni super-woofer è spremuto oltremisura in mobili chiusi, la cui compattezza di dimensioni è stata contrastata con equalizzazioni esasperate, per l’altoparlante e per l’amplificazione, con enfasi fin quasi +20 dB (che significa una potenza elettrica moltiplicata per 100!), in modo da brandire i fatidici quasi-20 Hz con una curva quasi-flat.

Quei quasi-20 Hz quasi-flat imposti da approcci progettuali aggressivi e da marketing manager arrembanti, risultano facilmente strombazzati battendo i pugni sul petto, alla King Kong, ma nell’uso in casa esibiscono spesso bassi invadenti, imprecisi, monocordi. Nei sistemi con qualche compromesso in più, anche con fondamentali non percepibili se non tramite l’evidente distorsione prodotta dal sovrapilotaggio sia degli altoparlanti che degli amplificatori con potenze iperboliche.

L’effetto terremoto fa sì spettacolo, ma spesso con risultati da baraccone, causando un frequente rigetto da parte delle orecchie più allenate, interessate sì al coinvolgimento ma senza rinunciare al rigore di suoni netti, articolati, omogenei e coerenti coi più prestigiosi sistemi principali.

Nel know how di progettisti ed acquirenti sono ancora comuni lacune di metodo, per ambire al pieno successo nella riproduzione delle basse frequenze negli ambienti domestici, successo che passa attraverso l’individuazione ragionata, scientifica, del limite a cui spingere l’estensione della risposta.

Sono le lacune che cercheremo di colmare nelle prossime puntate.