Indagando sui limiti funzionali dei woofer, le non idealità non sono solo quelle meccaniche, dell’elasticità che varia in relazione all’escursione. Altre cause di distorsione, prevalenti, si annidano nell’intimo del misterioso motore magnetico dell’altoparlante

Il fattore di forza

Ma finalmente siamo arrivati a quella che è la principale responsabile del degrado di prestazioni del woofer: la non linearità del fattore di forza Bl.

Un argomento che prima richiede di andare a curiosare nel funzionamento intimo dell’altoparlante e che si merita tutta una nuova puntata.

Come abbiamo visto nella prima puntata, il fattore di forza Bl è semplicemente il prodotto tra l’induzione magnetica B nel traferro e la lunghezza l del filo avvolto nella parte di bobina immersa nel traferro.

Del resto, il traferro (air gap) sfrutta una proprietà dei campi magnetici che vede l’induzione magnetica concentrarsi e intensificarsi proprio nello spazio d’aria che interrompe la continuità di materiale ferromagnetico che crea un circuito magnetico e tale intensificazione è tanto più evidente quanto minore è il volume di tale spazio vuoto.

La struttura ed il funzionamento del “motore magnetico” dell’altoparlante è stata approfonditamente analizzata in una serie di illuminanti articoli di Mattia Cobianchi, pubblicati in AUDIOreview (rif.bibl. 16, 17, 18, 19). Ai nostri scopi ne estrarremo vari concetti generici e semplificati, giusto quanto necessario per arrivare agli obiettivi fissati, mantenendo l’accessibilità anche a lettori con minore vocazione “nerd”.

Ad esempio, guardiamo lo schema della figura 15, con la sezione del gruppo magnetico di un altoparlante. Si distingue bene il polo centrale, il magnete (retinato nella grafica, invece che ad anello può anche essere cilindrico e piazzato al centro), il fondello e la piastra polare, entro cui si forma proprio il traferro: il sottile spazio tra il ferro della piastra polare e quello del polo centrale.

La sequenza dei materiali ferromagnetici crea un vero e proprio “circuito” orientato, in cui “scorre” il campo magnetico, rappresentato dalle “linee di forza”, detta forza magnetomotrice, che lo attraversano e che sono concentrate nell’area del traferro. La densità con cui sono tracciate le linee di forza indica l’intensità dell’induzione magnetica e il disegno rende evidente quanto il flusso disperso dalla parte esterna del magnete sia molto minore di quello concentrato nel traferro. Meno evidente risulta la concentrazione del campo nella stretta altezza del traferro, e la sua diluizione ed asimmetria nella zona adiacente, sopra e sotto il traferro.

I circuiti magnetici seguono la legge di Hopkinson e, per similitudine con la legge di Ohm, possono essere trattati come una maglia di un circuito elettrico in cui sia inserito un generatore di corrente, di intensità proporzionale alla forza del magnete.

Si determina, cioè, un’analogia elettrica, con delle proprietà di dualità: è un trucco usato spesso in fisica tecnica per trasformare anche sistemi meccanici, termici, idraulici, acustici, in circuiti equivalenti elettrici, che risultano più semplici da studiare o da simulare, usando le leggi dell’elettrotecnica.

Nella nostra dualità magnetico-elettrica, il duale della resistenza è chiamato riluttanza magnetica. Come tutte le impedenze, indica quanto il materiale ostacola il flusso. Si intuisce che la riluttanza dell’aria sia enormemente superiore a quella dei materiali ferromagnetici e quindi la quasi totalità della forza magnetomotrice di addenserà proprio entro il traferro.

Prima di entrare nel merito della bobina, la cui sezione è rappresentata dalle parti rosse della figura 15, occorre osservare come anche la semplicità della schematizzazione lasci intravedere che, a causa della geometria delle parti del circuito magnetico, le linee di forza nel traferro non saranno mai perfettamente omogenee e, soprattutto, mai perfettamente simmetriche, e saranno quindi associate a prodotti di distorsione armonica con ordini pari.

Nella fabbricazione dei migliori altoparlanti, il problema viene mitigato tramite lavorazioni meccaniche che sagomano il polo centrale in modo da focalizzare al massimo l’induzione, più innumerevoli altri raffinamenti introdotti nel tempo, con genio e creatività (rif. bibl. 18, 19).

Il sistema analitico Klippel, già incontrato in merito alla misura dell’andamento della cedevolezza con l’escursione, è in grado anche di tracciare la curva del fattore di forza Bl in funzione dell’escursione. La figura 16 ne è un esempio in cui un mini-subwoofer è confrontato con un vero subwoofer, contenente varie raffinatezze.

La curva ideale dovrebbe essere perfettamente piatta, almeno fino ad escursioni pari all’X_MAX. Invece la curva assume quasi sempre un andamento a campana, con prevalente componente simmetrica, che mostra il valore di Bl in diminuzione ben prima dei limiti ideali di escursione. Inoltre, sia nella parte centrale, intorno alla posizione di riposo, che alle grandi escursioni, sono frequenti delle asimmetrie. Alle piccole escursioni sono prevalentemente dovute alle citate asimmetrie della focalizzazione del campo magnetico B nel traferro. Alle ampie oscillazioni invece diviene prevalente la variazione del numero di spire efficacemente immerse e concatenate nel campo magnetico.

Dalla figura 16 sono evidenti i miglioramenti introducibili coi raffinati accorgimenti di ottimizzazione messi a punto nei componenti più pregiati (rif. bibl. 19).

L’analisi delle non linearità meccaniche e magnetiche porta in entrambi i casi ad individuare relazioni con l’escursione del cono. Visto in passato il legame delle prestazioni di estensione e dinamica col volume d’aria spostato dal cono, diviene centrale l’individuazione della massima escursione che si possa assumere associata ad un funzionamento sufficientemente lineare dell’altoparlante. Sarà questo l’argomento della prossima puntata.

Ma chi muove la bobina?

Ad alcuni lettori sarà utile ricordare qual è il fenomeno fisico che fa muovere la bobina mobile. Essenzialmente è un fenomeno analogo a quello che fa muovere qualsiasi motore elettrico e fa capo all’interazione tra una carica elettrica (l’elettrone) in movimento all’interno di un campo magnetico. La carica elettrica (che a sua volta, muovendosi, genera un campo magnetico intorno a sé) risulta quindi deviata, spinta dalla forza di Lorentz.

Tale forza microscopica, applicata sugli innumerevoli elettroni che si muovono in un tratto di filo elettrico percorso da corrente, produce un effetto macroscopico, in cui la forza F complessivamente agente su un tratto di filo lungo l, percorso dalla corrente i e immerso nel campo magnetico d’intensità B, risulta data dall’espressione:

𝐹=(𝐵∙𝑙)×𝑖

Si tratta di un prodotto vettoriale, in quanto le grandezze B e i hanno una direzione e un verso. L’induzione magnetica B ha direzione radiale, tra le facce del traferro, e verso costante dato dalla polarità del magnete. Invece i ha la direzione della tangente al filo percorso da corrente, che nel caso della bobina a solenoide, risulta sempre ortogonale al raggio della bobina stessa.

Quindi, essendo il traferro e la bobina coassiali, B e i risultano sempre reciprocamente perpendicolari.

La risultante del prodotto (𝐵×𝑖) è quindi un vettore F perpendicolare al piano individuato dalle due direzioni in prodotto, quindi sagittale rispetto al piano che contiene B e i e parallelo all’asse della bobina.

Tale prodotto, essendo proporzionale al seno dell’angolo compreso tra i due vettori fattori, risulta massimo quando B e i sono perpendicolari tra loro. Proprio quello che avviene con la bobina immersa nel traferro e che ci consente di scrivere in forma scalare la precedente espressione vettoriale

È una relazione comprensibile considerando anche che l’intensità della forza F sarà proporzionale alla lunghezza di tutto il filo della bobina immerso nel traferro, mentre il verso della forza F dipenderà dal verso della corrente i, unico fattore variabile, seguendone le oscillazioni.

Per il 2° principio della dinamica, vale anche

𝐹=𝑚∙𝑎

In cui m è la massa, che nel nostro caso è proprio quella M_MS del sistema mobile oscillante, e a è l’accelerazione meccanica impressa al cono, che può essere inserita nell’equazione del moto, insieme agli attriti e al richiamo elastico del cono, e che è la base da cui si sviluppa tutta la miracolosa trasformazione di segnali elettrici in suoni, come percorso passo-passo in rif.bibl.7.