Dopo aver scoperto il crollo di efficienza dei trasduttori al calare della frequenza, aggravato dallo stress meccanico che va facilmente fuori controllo, è il momento di analizzare perché questi limiti siano così stringenti, dopo un secolo di perfezionamenti dell’altoparlante

Le non-linearità dei woofer

Dobbiamo bere l’amaro calice, fino alla feccia. E nel nostro caso questo significa considerare le non linearità del sistema, finora ignorate. In poche parole: la distorsione armonica.

L’altoparlante, nella sua apparente semplicità, è afflitto da molteplici cause di distorsione da non linearità, in quanto vari parametri che determinano il comportamento ideale, quello delle espressioni matematiche, subiscono alterazioni durante il funzionamento, per derive legate allo stress o per l’allontanamento dalla posizione di riposo; gli intrecci tra i vari parametri fanno il resto.

Nel primo caso ricadono l’invecchiamento meccanico dei materiali e gli effetti della modulazione dell’impedenza elettrica, sia a causa del riscaldamento della bobina attraversata dalla corrente (che, oltre alla compressione dinamica, determina alterazione della risposta e dello smorzamento), sia per la componente induttiva, alterata dalle correnti parassite indotte nel circuito magnetico (nei componenti più pregiati contrastate da anelli di corto-circuito).

Il secondo caso comprende le non linearità dinamiche, ancora più perniciose.

Alcune possono essere esterne all’altoparlante: la turbolenza dell’aria entro condotti reflex sottodimensionati, le risonanze meccaniche delle pareti di mobili non sufficientemente rigidi e pesanti, con vibrazioni eccitate dalle sovrapressioni interne.

In figura 10 (rif.bibl. 7) sono riportati gli spettri prodotti da un subwoofer a cui è stato applicato un tono sinusoidale puro di 30Hz, a livello adeguato a renderlo udibile. Il rumore generato dalle turbolenze della porta di accordo è evidente, a confronto delle sole componenti spettrali prodotte dalla membrana.

Molti sapranno già che tali problemi di turbolenza possono essere contrastati con opportune scelte di aerodinamica del condotto. Anzitutto con un’opportuna geometria e un corretto dimensionamento della sezione, eventualmente con un profilo variabile, espanso verso le bocche, magari terminate con flange di raccordo. Si possono aggiungere setti porosi, che rallentino per attrito il flusso d’aria, ma tali interventi riducono sensibilmente l’efficacia dell’accordo.

Ma nella figura 10b è ben evidente la principale causa di distorsione da contrastare: la distorsione armonica. Questa è dovuta principalmente al fatto che sia l’elasticità C_MS, sia la superficie effettiva del diaframma S_D, sia il fattore di forza Bl del motore magnetico del woofer non sono i valori costanti previsti dal modello matematico ma hanno variazioni più o meno marcate a seconda dello spostamento del diaframma rispetto alla posizione di riposo.

Per piccoli segnali (e a frequenze non troppo basse) l’escursione ridotta consente di considerare pressoché costanti questi parametri e ci si può attendere un tasso di distorsione contenuto, entro valori spesso ben inferiori a quelli di un’elettronica a valvole.

Ma all’aumentare del livello (ed al calare della frequenza, per quanto discusso nelle puntate precedenti) l’escursione aumenta e possono prevedersi 3 effetti, che analizziamo di seguito.

Nella figura. 10b vediamo presenti vari prodotti di distorsione armonica che, sulla scala lineare delle frequenze, risultano toni sinusoidali spuri, equispaziati dalla fondamentale a 30 Hz. È utile sapere che calcoli matematici ricchi di trigonometria (rif.bibl. 14) conducono a definire che le non linearità asimmetriche rispetto alla posizione di riposo producono principalmente armoniche pari (2HD, 4HD, …) normalmente di livello decrescente con l’ordine. Dato che le più evidenti di queste armoniche corrispondono a suoni posti 1 e 2 ottave sopra la fondamentale, si sovrappongono come accordi di ottava alle armoniche già normalmente presenti nel suono: possono alterare leggermente la sua timbrica ma non producono dissonanze fastidiose.

Analoga matematica indica invece che le non linearità simmetriche rispetto alla posizione di riposo producono le componenti armoniche dispari (3HD, 5HD, …). Si tratta di suoni senza rapporto armonico con la fondamentale, che quindi generano dissonanze molto più evidenti e fastidiose.

L’elasticità

L’elasticità C_MS delle sospensioni non è mai perfettamente simmetrica, a causa della conformazione geometrica del centratore (o spider) e della cerniera (o “bordo”, o impropriamente “sospensione”) e delle inevitabili tolleranze meccaniche di assemblaggio. Una componente vagamente simmetrica varia, generalmente riducendosi, man mano che il cono si allontana dalla posizione di riposo, ponendo in trazione i vincoli elastici. È lo stesso fenomeno per cui una molla a spirale, schiacciata o allungata oltre certi valori, manifesta un irrigidimento per limiti strutturali: accorciandosi si arriva ad unire le spire, perdendo qualsiasi elasticità, allungandosi si ha invece una deformazione irreversibile del materiale che, ormai disteso, può offrire solo la resistenza meccanica fino al suo carico di rottura.

L’indagine su questo tipo di non linearità è stata da tempo rivoluzionata dall’introduzione di sistemi analitici sofisticati e precisi, di cui il più famoso è quello offerto da Klippel. Tra la miriade di test preconfezionati c’è quello che traccia come in figura 11 l’andamento della rigidità K_MS (che è il reciproco della cedevolezza C_MS) in funzione dello scostamento dalla posizione di riposo della bobina.

Risultano così evidenti, oltre alle non linearità simmetriche, per cui la rigidità cresce man mano che l’escursione aumenta, anche delle frequenti asimmetrie di comportamento tra il movimento verso l’interno e verso l’esterno.

Ciò manifesta fenomeni di offset, cioè di punti d’inversione del comportamento, non coincidenti con la posizione di riposo, quasi sempre a causa di piccole asimmetrie introdotte dalle inevitabili tolleranze geometriche dell’assemblaggio, che si sovrappongono a quelle dei materiali (bordo, spider, cestello).

Il ruolo del bordo

La variazione di superficie S_D della membrana fa parte di fenomeni a cui sono stata dedicate analisi approfondite (rif.bibl.15). Essenzialmente, la variazione è dipendente dalla forma del profilo della cerniera e risulta certamente più evidente col profilo a mezza onda che caratterizza la maggior parte dei woofer Hi-Fi e la quasi totalità dei subwoofer, in quanto è la forma che rende anche membrane non enormi compatibili con le elevate escursioni che, dagli elementi già raccolti, si profilano come indispensabili all’ottenimento dei risultati ambiti.

Nell’articolo citato si indica come, alla modulazione della superficie S_D della membrana da parte dell’escursione, faccia riscontro anche un’analoga modulazione della massa mobile effettiva M_MS e, per quanto scritto appena prima, della cedevolezza C_MS.

Rimandando all’articolo per le tecnologiche immagini che documentano l’analisi, in figura 12 ne propongo una mia versione semplificata che mostra in sezione la deformazione di una cerniera a mezza onda, per diverse escursioni del cono. Il bollo rosso indica il punto mediano del roll, quello in cui solitamente si misura il diametro effettivo. Risultano evidenti le variazioni asimmetriche di tale diametro nelle varie posizioni, come è anche intuibile la diversa elasticità che sarà associata alle deformazioni estreme della cerniera.

Per fortuna l’entità di tutte queste variazioni non lineari legate alla deformazione della cerniera resta limitata rispetto ai valori nominali e il loro contributo ai prodotti di distorsione, principalmente di ordine pari, non è quello prevalente, che vedremo in seguito.

Ma sempre nello stesso articolo si eseguono anche dotte considerazioni sulle risonanze di anello che si innescano lungo la cerniera alle lunghe escursioni, anche a causa di ineliminabili microasimmetrie dei materiali e degli assemblaggi e che sono documentate da inquietanti fermo-immagine ed altre tecniche cine-fotografiche, che rivelano deformazioni asimmetriche che si propagano lungo la corona della cerniera, associate ad escursioni prossime a far tirare le cuoia a componenti non attrezzati per tali stress meccanici.

Questo è uno dei motivi che ha portato alle recenti generazioni di subwoofer per car-audio equipaggiati con voluminose e robuste cerniere in gomma, dotate di evidenti nervature radiali di cui unisco un paio di esempi nella figura 13.

Qualcuno arriccia il naso? C’è poco da fare gli schizzinosi: nervature, o addirittura modellazioni “a cresta”, caratterizzano ormai alcuni tra i più pregiati woofer high-end, contribuendo all’oggettiva crescita di prestazioni di componenti da 5-7 pollici.

Sto pensando a molta produzione Paradigm e ai woofer Purifi. Roba per palati fini. Fini ma, tutto sommato, forse troppo delicati per i rudi subwoofer moderni.

Infatti, sento già rumoreggiare chi invoca la superiorità delle cerniere in tela, a “M”, a “W”, a “X”, a onda singola, doppia, tripla e chissà cos’altro; dei coni “leggeri e veloci”; dei giganteschi Fostex da 30” di una volta, che per dimensioni rivaleggiavano con gli Hartley da 24” e coi woofer da 800 mm delle Electro Voice Patrician.

Tutta roba giurassica, incapace di spostamenti lineari oltre una manciata di millimetri e con dimensionamenti termico e meccanico poco inclini agli eccessi. Chi ancora li esalta in genere è un attempato conservatore, nostalgicamente legato alla vecchia produzione professionale di marchi gloriosi, che trova molto divertente etichettare i componenti moderni come “gommoni”, associato a risatina ironica e a un certo atteggiamento blasé, per non dire dispregiativo.

Figura 13: Dettaglio delle nervature presenti sulla grossa cerniera in gomma di rappresentativi subwoofer car-audio

Ma occorre fare chiarezza: fatta la tara degli inevitabili eccessi guidati da un marketing debole, che affibbia spesso nomi inquietanti ai componenti (Apocalypse, Punisher, GroundZero, Earthquake, ecc.), tanta esibizione muscolare di molti subwoofer non serve solo a donare quel look da cattivo, che sembra ben apprezzato da certo folklore delle gare car-SPL, dove vince chi fa più rumore.

Come ho avuto occasione di ribadire in varie prove di subwoofer domestici di eccellente rapporto prestazioni/ingombro, se ne discuta finché si vuole, fatto è che la soluzione della cerniera a mezza-onda in materiale sintetico funziona alla grande ed è utilizzata in pressoché tutti i subwoofer di elevate prestazioni, anche in campo professionale.

Semplicemente: è la soluzione che consente l’escursione maggiore in relazione al diametro della membrana e, dalle figure 8 e 9, dovrebbe essere ormai chiaro che produrre basse frequenze significa mettere in vibrazione elevati volumi d’aria, e tali volumi sono il prodotto della superficie efficace del cono S_D per l’escursione massima X_MAX.

Volumi ed escursioni sono grandezze che nei subwoofer ad alte prestazioni, sia car-audio che domestici, come anche nei grandi sistemi professionali, si misurano in litri e in centimetri, mentre 30 anni fa si misuravano in centimetri cubici e in millimetri.

Se ci pensiamo bene, oltre a quello dei “gommoni”, c’è già un altro tabù demolito dalle necessità imposte dall’elettroacustica delle basse frequenze: quello dell’alta efficienza, che la figura 7 (della seconda puntata) dimostra incompatibile con l’estensione in basso e con gli ingombri accettabili in ambito domestico.

Questi rendono le soluzioni “a tromba” solo affascinanti e costose macchine leonardesche, prive di qualsiasi interesse di massa, come la bellissima realizzazione in figura 14.

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